tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (2024)

  • Lý thuyết
  • Trắc nghiệm
  • Giải bài tập SGK
  • Hỏi đáp

Câu hỏi

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (1)

  • Nguyen An

15 tháng 3 2017 lúc 20:18

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

3

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (2)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (3)

Nguyễn Ngọc Quân

17 tháng 3 2017 lúc 21:07

Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)

Đúng 1

Bình luận (4)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (4)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (5)

Hoang Hung Quan

17 tháng 3 2017 lúc 22:41

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Mà đề bài cho:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\\x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được:

\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được:

\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\dfrac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

Đúng 1

Bình luận (4)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (7)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (8)

lưu thị diệu linh

21 tháng 9 2018 lúc 10:44

bạn Hoang Hung Quan lầm rất chính xác, thanks nha. mk cũng đang bí bài này

Đúng 0

Bình luận (0)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (9)

Các câu hỏi tương tự

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (10)

  • Nguyễn Bùi Đại Hiệp

4 tháng 8 2017 lúc 21:07

tìm x,y,z biết :

(y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (11)

  • Cathy Trang

11 tháng 11 2016 lúc 23:16

Tìm x,y,z biết

x/y+z+1 = y/x+z+2 = z/x+y-3 = x+y+z

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (12)

  • Nguyễn Như Quỳnh

17 tháng 2 2017 lúc 16:21

tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (13)

  • Jack Kenvin

23 tháng 11 2021 lúc 21:08

Tìm x,y,z biết:a, x : y : z 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z -20b,dfrac{x}{2}dfrac{y}{3} và dfrac{y}{5} dfrac{z}{4}và x - y + z -49c,dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4}vàxy +z^2 88d,dfrac{x}{5}dfrac{y}{7}dfrac{z}{3} vàx^2+ y^2+ z^2 415Giải hộ mk nha

Đọc tiếp

Tìm x,y,z biết:

a, x : y : z = 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20

b,\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)\(\dfrac{y}{5}\)= \(\dfrac{z}{4}\)và x - y + z = -49

c,\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)vàxy +\(z^2\)= 88

d,\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{z}{3}\)\(x^2\)+ \(y^2\)+ \(z^2\)= 415

Giải hộ mk nha

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (14)

  • Cô Độc

31 tháng 1 2017 lúc 9:44

a)Tìm các số x,y,z biết rằng;

(x+z+1/x)=(x+z+2/y)=(y+x-3/z)=(1/x+y+z)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (15)

  • Bảo Ngọc cute

24 tháng 12 2016 lúc 17:42

Tìm các số thực x,y,z biết

\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{1}{x+y+z}\)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (16)

  • Miyano Shiho

10 tháng 8 2017 lúc 20:51

Tim x, y, z:

1. 3x= 2y- 3z= 4z va x+ y- z= 46

2. 5x- 3y= 4y= 3z+ 10x va x+ y+ z= 28

3. 10x= 6y= 5z va x+ y- z= 24

4. 9x= 3y= 2z va x- y+ z= 50

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (17)

  • Thư Nguyễn Ngọc Anh

20 tháng 12 2016 lúc 20:28

Tìm x, y, z biết:

\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z-1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{1}{x+y+z}\)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

1

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (18)

  • Tiến Đạt

21 tháng 3 2017 lúc 23:07

Tìm x;y;z biết :

\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7

2


Khoá học trên OLM (olm.vn)

tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z (2024)
Top Articles
Latest Posts
Recommended Articles
Article information

Author: Kareem Mueller DO

Last Updated:

Views: 5876

Rating: 4.6 / 5 (46 voted)

Reviews: 93% of readers found this page helpful

Author information

Name: Kareem Mueller DO

Birthday: 1997-01-04

Address: Apt. 156 12935 Runolfsdottir Mission, Greenfort, MN 74384-6749

Phone: +16704982844747

Job: Corporate Administration Planner

Hobby: Mountain biking, Jewelry making, Stone skipping, Lacemaking, Knife making, Scrapbooking, Letterboxing

Introduction: My name is Kareem Mueller DO, I am a vivacious, super, thoughtful, excited, handsome, beautiful, combative person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.